(相关资料图)
1、你可以尝试把方程组写出来~系数矩阵A的行,即代表方程组中方程的个数,行线性无关就是有m个方程~列的个数为所求变量的个数~~只有零解的充要条件请查一下克拉默法则~ 给的是齐次线性方程组。
2、只有零解,应该要求|A|≠0仔细查看了一下高等代数的书,矩阵秩的定义核实一下:行秩=列秩=(定义为)矩阵的秩~如果A的行秩<n,那么方程有非零解~如果行秩<n。
3、方程个数小于自变量个数,则必有非零解,原因是有自变量不可确定!!又行秩与列秩相等。
4、故只需要求行满秩,即可~//此时克拉默法则说明方程只有唯一解,而此题中0(向量表示)正为其解~~另外。
5、问题补充:A是线性相关这个说法感觉不太正确~~线性相关是针对一组向量而言的,比如A的行向量~~有m个(本题)直接说一个矩阵是线性相关的,不知是?……~~。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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